Primtall

Primtall er heltall større enn 1 som kun er delelige med 1 og seg selv. Dette abstrakte, men viktige, matematiske konseptet har sentrale anvendelser i norsk regnskap, særlig innen modulær aritmetikk for kontrollsifferalgoritmer.

Definisjon og egenskaper

Et primtall p oppfyller kun divisjonsrelasjonene 1 ‰¤ p og p ‰¤ p. De første primtallene er:

Primtallene 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 vises også grafisk nedenfor:

Fordelinger og teoremer

En grunnleggende setning i tallteori er primtallsatsen, som beskriver fordelingen av primtall blant de positive heltallene. Kort fortalt sier den at antallet primtall mindre enn n er om lag n / ln(n).

Viktige egenskaper:

• Det finnes uendelig mange primtall (Euclids bevis).
• Primtallene blir sjeldnere jo større tallene blir, men de forsvinner ikke.
• Avstanden mellom påfølgende primtall kan variere betydelig.

Anvendelser i norsk regnskap

I regnskap og finansielle systemer benyttes primtall spesielt i modulær aritmetikk ved beregning av kontrollsiffer for bankkontonummer, organisasjonsnummer og andre identifikatorer.

For eksempel i Hva er Kontonummer? og Hva er Organisasjonsnummer? brukes modulus 11 (der 11 er et primtall) for å sikre gyldighet og unngå tastefeil.

Modulær aritmetikk med primtall

1. Velg et primtall p som modul, ofte 11.
2. Multipliser hver sifferplass med en vektfaktor og summer resultatet.
3. Del summen med p (modulus p) og bruk resten til å beregne kontrollsiffer.

Denne teknikken reduserer risiko for manuelle feil og automatiserer validering i banktransaksjoner og Elektronisk Fakturering .

Relaterte emner

• Modulær aritmetikk
• Hva er Kontonummer?
• Hva er Organisasjonsnummer?